1969年初次踏足美国时，我只是一个从未出过门的二十岁小伙子，那清澈高远的蓝天给我很深的印象。我对前途充满憧憬，仿佛看到终有一天，数学的神秘面纱将会为我揭开。

十年后首次踏足中国，那是自孩提时就离开，已经全无印象的国度，我却心潮澎湃，不禁俯身触摸地上的泥土，似要和这个父辈生长的地方建立联系，其后我确实如此做了。我不是个大情大性的人，时时都会收摄心神，那次我竟会有如此的举动，连自己也感到惊讶。

现在每年我都会往返中美数次，而且早已习以为常。每次到访都有些新的感受，我不会从社会的角度去批判，也并非对这两个迥异的文化有何伟大的见解，只是留意到一些细微的变化，是以前没有见过的。

我生活起居中的某些细节，无论去到哪儿都不会改变，但另外有些则完全不同。在执笔的当下，正是2017年秋天，我休假一年，在北京的清华大学以我命名的数学科学中心访问。我不喝咖啡，但会整天喝茶，尤其是中国茶，因此随身携带不少，到哪儿去都一样。

我对数学的态度也不变，无论是在北京标准时间，回到哈佛的东部时间，或是介于两者之间如格林尼治的平均时间，皆是如此。

试看一个例子。1990年代中期，我的学生刘克锋到南开大学的陈所访问陈省身先生，当时陈先生刚刚辞任所长不久。我问克锋，陈先生近况如何。克锋答道：“他身体还可以，但是不开心。”当时虽然有了新的所长，但陈先生还有很大的影响力。这位新所长每事皆依循陈先生的命令去办，故此克锋对陈先生为何不开心摸不着头脑。他的疑惑乃因不明白中国人的做法，这种做法或可以拜占庭式形容，即知名而广受政府推崇的学者每每公开说一套话，但真的想法却不便公开，旁人必须揣摩其意而行。

新所长以为他遵从陈先生的意愿而行，实际上正是反其道而行之，是以陈先生郁郁不欢也。（当然，我们不能排除他明知陈先生的真意，却怕负责任，就照着陈先生口头命令而行。）这件事反映了中国传统的做法，我觉得那是奇怪而又迂回的。根据我的了解，陈先生不觉这样做有何不妥，他早就习惯了，可是克锋对背面那套玄虚一无所知。

当我以某个数学所所长的身份，跟大学的行政人员打交道时， 他们一般都很随和。和我周旋的人，如院长、系主任、校长等，什么要求都会答应，不过一般都是口惠而没有笔录作为凭据的。一旦到了要兑现的时候，他们就无法或不愿意照办了。

我身处的清华大学可说是例外。在这方面，它比大部分中国的大学都要进步。纵然如此，中国的学术体系比较复杂，主要的大学都由政府通过教育部来领导。新领导上场后，往往倾向于建立新猷，是以政策必然有所不同。这在中国的大学中造就了不肯定的元素。

美国每一所大学，内部肯定都有不可避免的人事上的倾轧，系内的、系和系之间的、教员和行政人员的，各个层次都有。可是，当全国一致选出一个新的总统时，国家领导层的改变，除了会导致拨款的变化或政策的转变外，在校园内也没有多大的影响。

田刚现在是北大教授，过去他在北大取得硕士学位，在我的指导下成为哈佛博士。我们虽是师徒，但志向并不相同。我很早就知道，田刚的目标恐怕并不局限于做学问。记得2001年的某一天，我们坐在波士顿的公园里，他对我说希望有一天能成为一个在政治上有影响力的人物。我并不羡慕热衷功名权力的人，自己在数学领域中成功便心满意足了。

但愿我们的关系不会变得那么僵，如果关系能转好那就更理想了。但在全面的和解到来之前，我希望能见到他纠正过去不当的行为。举个最简单的例子，这几年来，西蒙·唐纳森和他的合作者曾公开发文，对田刚的某些学术行为提出质疑和批评。

在美国，学术界的升迁主要系于学术上的表现，即工作上的成就。但在中国，一些学者，包括数学工作者，忽视了研究，转而把注意力投放在更易于上升的途径之中。我当美国国家科学院院士二十五年了。当上院士当然是很高的荣誉，但从物质的角度上看，它并没有什么好处。在中国，院士则享有规定的待遇，有很大的影响力。如果很多院士说同样的话时，那么大家就会相信了。正如一所大学的地位在于它有多少个院士，一个城市的学术水平也视乎它的市民中有多少个院士。

由于主要居住在美国，我并无资格成为院士，事实上我从未尝试成为院士，也不将之放在心上。可是1995年我却被选为第一届中国科学院的外籍院士。杨振宁同时也当选，他当时居于美国，是石溪大学的爱因斯坦讲座教授。

大概十年前，陈先生游说，让他伯克利的同事项武义成为台湾“中央研究院”的院士。1991年，项武义宣称他证明了具有380年历史，由天文学家约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）提出的开普勒猜想。这猜想又名球堆积问题，它是有关把球体放进正方形盒中最紧密的摆放方式。设想这些球体是大小相同的橘子，问题变成了：

哪种安排能放进数目最多的橘子？开普勒提出，最佳的安排是每个橘子置于3个橘子形成的间隙之上，而每个和边不相交的橘子和6个橘子相接。戴维·希尔伯特在1900年时，用略为不同的叙述方式把问题再次提出来，并把它列为著名难题中的第十八题。

这便是项武义宣称破解了的问题，他又说为了破解它，特意发展了许多球面几何的新工具。他的论文《球堆积问题和开普勒猜想的证明》发表于1993年10月的《国际数学学报》。这本杂志在数学界并不起眼，但是陈先生认为这件工作令项武义当院士实至名归，他热情地在院士的聚会中推荐项武义，项武忠也为弟弟的当选造势。

参与讨论的人中有的人半信半疑，他们当场询问我的意见。我提议为慎重起见，在亲属和朋友的推举之余，也听取外面专家的意见。三个这方面的权威，普林斯顿的约翰·康威（John Conway），时在密歇根大学的托马斯·黑尔斯（Thomas Hales）和时在AT&T和山农实验室的尼尔·斯隆（Neil Sloane）都认为项武义的证明无效，根据康威和黑尔斯所言，里面包含“严重的错误”，或如斯隆所谓，含有“重要的漏洞”。杨忠道教授指出他本人也做过这个问题，项的想法并无新意，匈牙利的数学家早就尝试过，而且项的文章错误百出。听了这些专家的意见后，其他的院士都说难以用这件工作来支持他成为院士。投票后，项武义落选了。

一个多月后，我在香港中文大学访问。杨振宁先生把我召到他的办公室，他说：“你得罪了你的老师。”我的意见逆了陈先生的意愿。我回答说我一直闭口不言，直至别人问我才开口，而且也是清心直说，并无虚言啊。“你只需要说证明是对的便好了！”听他说完后，我只有无言地离开了他的办公室。

对中国学术界一些人如何行事，从这事件中可略窥一二。我相信数学的真假并不是人的意志或欲望所能改变的，人类改动不了大自然的规律。但是中国人往往只是讲究人情世故，权宜行事，科学真理竟成为次要的了。

2017年，杨先生时年九十四，退出美国籍成为中国公民，轰动全国。他亦由外籍院士变为院士，新的头衔使他在中国的影响力更大。

这种影响力当然有实质的支持，即他在物理学上的重大成就。他和罗伯特·米尔斯推广了赫尔曼·外尔在1920年代的基本工作，提出的“杨—米尔斯理论”在粒子物理学的标准模型中占中心地位。标准模型成功地统摄了至今人类了解的宇宙，描述自然界存在的所有粒子，以及它们相互的作用。不无讽刺地，杨先生却对这包罗万象的框架中某些重要的环节有所保留，似乎并不完全相信它。虽然如此，他和米尔斯的这项成就，还有和李政道获得诺贝尔奖的工作，都是物理学的丰功伟绩，粒子物理学也从中获益不少。

出于某些不明的原因，2003年杨先生写信给清华物理系系主任朱邦芬，提议“以后就不用再聘粒子物理或核物理的新人了，已在这些领域中的同事，可以鼓励转行”。在这道上谕中，杨先生援引的理由是这领域在“消亡”之中。很多专家指出，杨先生和米尔斯的著名工作已逾半世纪，杨先生跟这个领域已经很陌生了。2012 年，即那封信的九年后，希格斯玻色子的发现，标志着粒子物理的重大发现。同年中国的实验室发现了中微子的一种新的振动方式，对于说明为何宇宙中物质多于反物质很有帮助。这些和其他的成果综合起来，可见粒子物理消亡论，正如幽默大师马克·吐温所云，是“极度夸大”了。

2016年，杨先生又发表了《中国今天不宜建造超大对撞机》一文。中国、美国、欧洲和世界各地都热烈地号召中国兴建全球最大、力量最强的粒子对撞机，它会是在瑞士日内瓦的大型强子对撞机的后继者。我推动其事，全因这计划无论对中国和对物理都有利，亦有助提升国际关系，甚至对数学也有好处。基本物理上的突破往往给数学家带来许多新的想法，反过来数学也促进物理的发展，两者是相辅相成的。

这些努力从最细小，也是最基本的水平上去了解宇宙，但杨先生反对，认为这是“金钱上的无底深潭”。他要求取消王贻芳原本定在2016年11月举行的演讲会。王是中科院高能物理研究所所长，也是这次对撞机的领军人物。一个月后，王在北大公开讲了一次有关对撞机当前的研究和发展，听众真还不少呢。

我不怀疑杨先生是一番好意，真心促进物理的发展。但老一辈学者应不应该对年轻学者的研究加上这么沉重的压力，值得我们深思。这现象来自千百年来的传统，中国人“敬老”的概念可追溯至两千五百年前的孔夫子，并由《孝经》一书确定下来。扬名声、显父母、敬老、慎终追远等皆被视为义务和美德。这些中国文化中根深蒂固的概念，我也赞同，而且做人处世，也一直依从父母的教诲，相信他们泉下有知，也会颔首。

可是，对于学术研究，情况则不然。在美国的学术界，绝大部分年纪老迈的学者都不再企图去影响年轻人的学术方向，但在中国，“愈老愈强”似乎是正道。

杨先生是一流的科学家，在他的本行具领导地位。除了在物理学上做出贡献外，1957年他和李政道获得诺贝尔奖，提升了中国人的自信，说明就算远远落后于美国、欧洲、日本，中国人仍然能够做出世界级的成就，功勋不可磨灭。近年来，年轻学者也进步巨大，让他们有机会赶上来，留下自己的印记，也是大势所趋。

我对陈先生极为尊敬，他是公认的数学大师，对几何学做出了伟大的贡献。他提升了芝加哥和伯克利数学系的地位，又创立了MSRI，扶持了不少年轻学者包括在下的事业，我铭感于心。到了1970年代的后期，即他助我到伯克利的十年之后，我终究走上了自己的路。

如今，我花大量时间，在中国办了六个数学中心，积极投身于那里的数学和科学活动，正是因为我相信青年人。无可避免地、自然而然地，在数学和科学的园地中，都会出现年轻的领导者。他们将新思维带进各个领域，渐渐地加强影响，整个学术界都会焕然一新。

我正在尝试在这方面宣传一下，在我办的数学中心，做法和其他中心不同，我采取一种任人唯贤的方法。如果资源得到保证，便可以持续地干下去，所以要努力不懈地向私人筹募经费。这些中心以年轻的数学人才为主，年轻得还不会打当院士的主意。我要他们以出色的研究成果为回报，和名利或其他动机无关。

即如在清华大学的中心，大批有才能的研究人员正在从事高质量的研究。只要有足够数量的人怀着共同的抱负工作，我们或者能够在中国建立一个根据地，使其他数学和科学研究所有例可援。但这需要不懈的奋斗，每当清华数学中心的青年学者有所建树而尝试宣传一下时，某些大学数学研究所的一些领导，就会想办法出来打压一下这些努力得到的成果。

虽然任何时候都有把金钱和权力放置在首位的人，但我亦感到有愈来愈多的年轻研究人员把学术成就视为最重要的目的。怀着这种抱负的人多起来，中国的数学便有前途了。

除了聚焦在大学本科生、博士后、年资尚浅的教授外，2008年，在陈东升先生领导的泰康人寿保险公司的资助下，我还办起了中学数学奖，俾使中学生也可以浅尝做研究的滋味。这项计划本于美国的英特尔科学奖（Science Talent Search），它最初由威斯汀公司赞助，后来由英特尔和再生元制药（Regeneron Pharmaceuticals）支持。它不像国际数学奥林匹克竞赛那样，每年由学生比赛解题，而是鼓励创造性和合作性。学生可自由选择参赛的题目，然后花时间、精神和创造力去解决它。

中国刻板式的教育制度，学生多年来一直死记硬背，被动地接受老师的灌输，这类竞赛是我抗衡这种制度的一招。要知道真正的研究，并不是把老师给的习题解出来便算完成，而是至少在你研究的具体项目之中超越老师。

鼓励独立思考，并给予适当的空间，中国学生可以更具创造性，一如美国学生般，这是毫无疑问的，这些竞赛的目的便在此。得奖的准则基于创造性，以及对题目熟悉的程度。

2013年，中学生物理奖开始了。2016年，生物和化学的科学奖也开始了。每一年，著名的科学家如物理学家尼玛·阿卡尼—哈米德（Nima Arkani-Hamed）、布莱恩·格林、戴维·格罗斯（诺奖得主），以及数学家约翰·科茨、陶哲轩（菲尔兹奖得主）等都来过中国当评委。

一般而言，每年都有由来自三百所中学的两千多名学生，组成八百五十队参加比赛。2015年，二十四位数学比赛的得奖者中，其中三分之一被海外的著名学府录取了。不久以前，我还不肯定这些学生学成后会不会回国，但情况开始改变了。感谢国家经济的迅猛发展，过去三十年，每年的经济都维持了高增长率，因此薪金也愈来愈有竞争力。我的数学中心要聘请高明也愈来愈容易了，相信这全国性的趋势还会持续下去。

虽然中国的高等教育存在种种问题，但在某些方面则比美国优胜。近数十年，美国在阿富汗和伊拉克战争中的军费花上亿兆，经济上大量流失。在这期间，投放在科学和数学上的研究发展资金都枯竭了。但另一方面，中国则没有惹上这些漫长而又花费巨大的军事行动，因而可以投放更多的资源于内政，如打造基础设施、提高生活水平和增加科研资助等。虽然美国的大学还是大大的领先，但双方都有值得取长补短之处。

我则兼取两者之长，交替以东方和西方的观点处理事务。中国文化对我的影响至深，对中国文学和历史的兴趣也随年岁的增长而转强；悲喜之际，闲暇之时，不免写些旧体诗词来抒发情怀。

生活上离不开的这些传统习惯和嗜好，使我和美国的同事很不相同。但毕竟在美国生活了差不多五十年，我和中国的同事也不相同。中国文化的精粹继承自父母，父亲教我儒家之道，还有他的伦理观。友云和我也将部分思想和价值传给了儿子。喜见他们长大后心地善良而事业有成，也成家立室了。

“敬老”推得过了头，会对后生一辈造成不必要的障碍，但它确也有正面的影响。中国的小孩从小就学会忠于家庭和朋友。老年人一般都较受社会包容，不会不瞅不睬，因此能安享晚年。西方则不然，老年人往往独自生活。在不太远的将来，当自己进入所谓黄金的岁月，我也期望由此得到慰藉。

根据个人经验，中国人注重历史，这有好有坏。清朝的时候，大概是从1600—1900年，学者很少研究数学，反而把精力专注于数学史上。研究数学史当然很有价值，你可以知道前人（对我来说，如高斯、黎曼等几何学家）的工作，这是十分有用的。很多美国人不喜欢回头看，有时花了很长时间在某个问题上，当我告诉他们问题是从何处和从何人来的，他们会觉得很惊讶。

“天人合一”的概念也是传统中国思想中可取的观点。我们视己身为大自然的一部分，是以征服自然不是我们要做的事。美国人不会采纳这样的观点，他们研究大自然，目的在于控制它。现今社会上，相信“天人合一”的人在中国也不多了，但至少这是文化上悠久的传统。把这两种不同的观点糅合起来就最理想了。一方面我们锐意了解自然，这本来就是有价值的事；另一方面则与它和谐共处，并生和齐一，即是成为“道”的一部分。

我常常觉得奇怪，为何中国培养的科学家和西方相比，无论质和量皆不如。本人之所以比大部分中国数学家更有成就，或许乃得力于以先父教导的历史和思想为根基，再加上在美国多年，承袭了彼邦的自由思想之故。

在过去差不多半个世纪中，美国对我不薄，我对美国感激良多， 对美国数学界尤其如此。我非常赞赏它大力培养后进的传统。再者，全世界的研究人才来到美国，都有宾至如归之感。因此之故，我有幸能接触到各种各样的思想，从而大大地丰富了我对数学的看法。还有一点，那就是在美国我可以畅所欲言，在中国则不然，大家出言都会谨慎些。另外，学生和同行对我蹩脚的口音都非常宽容。最后，在美国令人赞赏的一点就是，只要你的工作出色，升迁差不多是没有悬念的。但在中国就不同了，个人工作上的成绩未必足够， 还要看其他条件。

虽然如此，我仍然心系祖国，决心改变她在教育和研究上的积习。聊堪告慰的是，尤其是近几年，情况渐渐出现了变化，其中在下或许也有点功劳。

经过这么多年，我的身心何在？纵使我对中国怀着深厚的感情和强烈的使命感，事实上，我大部分时间却居住在美国。虽然对美国的情感没那么深厚，但那是孩子出生和成长的地方，而且我的家和工作还在那里。正如前面说过，这令我有不知何处是吾家的奇怪感觉，我真正的家似乎介于两者之间（在太平洋中部曲折地经过的国际日期变更线）。讲到底，只有一样事物能不受这两个国家和不同文化的支配，它就是数学，它早已变成我真正的护照了。

我在数学的长路上走了很久，从伯克利当研究生起计，差不多有五十年了。然而，我尚未有打算高挂直尺和圆规。一些已经开始了的题目会继续探究下去，同时还有些尚未着手，但列在“可研究”的项目中有待探索呢。

另一方面，我也不想赖着不走，到老来发表一些不及格的证明，令同事和朋友尴尬。当再无法做研究时，我会专注教学。至今我培养了七十个博士，还有几个在攻读中。汉密尔顿曾说我已“组织了一批俊才……让他们攻克难题”。希望他说的对吧。无论如何，值得告慰的，是他们已完成的和将要完成的，肯定比我个人能完成的多得多。到了再不能教书的时候，我只能退下来，但愿到时是心甘情愿，不会变成我一直与之争斗的老顽固吧。

经过早年的折腾，我还能踏上数学这条路，实在很感恩。到了今天，数学依然令我内心激动，好像一条奔腾的河流。我曾有幸在河上航行，乘时清理支流上的一两件障碍，从而使水流到以前未到的地方。我会再继续探索一会，然后站在河岸，退后一点，观赏风光，或为别人打气。

至少对我来说，这是多姿多彩的旅程。这个从汕头来的穷孩子，一头栽进了对自然奥秘的探求，又有幸在其中有所收获。这是他的传记，希望你觉得有趣。